Деление дробей 10(1/7) ÷ 1(1/71)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 7
=
10 ∙ 7 + 1 7
=
71 7
1

1 71

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 71
=
1 ∙ 71 + 1 71
=
72 71
Переворачиваем вторую дробь:

71 7

÷

72 71

=

71 7

×

71 72

Перемножаем числители и знаменатели:

71 ∙ 71 7 ∙ 72
=
5041 504
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5041 504
— неправильная, т.к. числитель 5041 больше знаменателя 504.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5041 504
=
10
1 504
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.