Деление дробей 10(1/8) ÷ 11(11/32)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 8
=
10 ∙ 8 + 1 8
=
81 8
11

11 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 32
=
11 ∙ 32 + 11 32
=
363 32
Переворачиваем вторую дробь:

81 8

÷

363 32

=

81 8

×

32 363

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 32 8 ∙ 363
=
2592 2904
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2592 2904
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2592, и 2904. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
2592 : 24 2904 : 24
=
108 121
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.