Деление дробей 5(25/27) ÷ 1(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

25 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
25 27
=
5 ∙ 27 + 25 27
=
160 27
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
Переворачиваем вторую дробь:

160 27

÷

16 9

=

160 27

×

9 16

Перемножаем числители и знаменатели:

160 ∙ 9 27 ∙ 16
=
1440 432
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1440 432
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1440, и 432. В нашем случае это — 144. Разделим числитель и знаменатель на 144 и получим:
1440 : 144 432 : 144
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.