Деление дробей 10(5/6) ÷ 1(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 6
=
10 ∙ 6 + 5 6
=
65 6
1

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
Переворачиваем вторую дробь:

65 6

÷

13 8

=

65 6

×

8 13

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 8 6 ∙ 13
=
520 78
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
520 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 520, и 78. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
520 : 26 78 : 26
=
20 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.