Деление дробей 10(5/6) ÷ 1(5/8)

Задача: разделить дробь
10
5 6
на
1
5 8

.

Решение:
10
5 6
÷
1
5 8
=
10 ∙ 6 + 5 6
÷
1 ∙ 8 + 5 8
=
65 6
÷
13 8
=
65 6
×
8 13
=
65 ∙ 8 6 ∙ 13
=
520 78
=
20 3
=
6
2 3
Ответ:
10
5 6
÷
1
5 8
=
6
2 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    5 6
    =
    10 ∙ 6 + 5 6
    =
    65 6
    1
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 8
    =
    1 ∙ 8 + 5 8
    =
    13 8
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 65 6
    ÷
    13 8
    =
    65 6
    ×
    8 13

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 65 ∙ 8 6 ∙ 13
    =
    520 78
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    520 78
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 520, и 78. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
    520 : 26 78 : 26
    =
    20 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 20 3
    — неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    20 3
    =
    6
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
5 6
÷
1
5 8
=
6
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии