Деление дробей 1000(500/666) ÷ 50(25/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1000

500 666

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1000
500 666
=
1000 ∙ 666 + 500 666
=
666500 666
50

25 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

50
25 6
=
50 ∙ 6 + 25 6
=
325 6
Переворачиваем вторую дробь:

666500 666

÷

325 6

=

666500 666

×

6 325

Перемножаем числители и знаменатели:

666500 ∙ 6 666 ∙ 325
=
3999000 216450
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3999000 216450
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3999000, и 216450. В нашем случае это — 150. Разделим числитель и знаменатель на 150 и получим:
3999000 : 150 216450 : 150
=
26660 1443
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26660 1443
— неправильная, т.к. числитель 26660 больше знаменателя 1443.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26660 1443
=
18
686 1443
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.