Деление дробей 11(1/24) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 24
=
11 ∙ 24 + 1 24
=
265 24
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

265 24

÷

11 4

=

265 24

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

265 ∙ 4 24 ∙ 11
=
1060 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1060 264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1060, и 264. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1060 : 4 264 : 4
=
265 66
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
265 66
— неправильная, т.к. числитель 265 больше знаменателя 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
265 66
=
4
1 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.