Деление дробей 5(1/10) ÷ 2(2/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 10
=
5 ∙ 10 + 1 10
=
51 10
2

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 2
=
2 ∙ 2 + 2 2
=
6 2
Переворачиваем вторую дробь:

51 10

÷

6 2

=

51 10

×

2 6

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 2 10 ∙ 6
=
102 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 60. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
102 : 6 60 : 6
=
17 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 10
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 10
=
1
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.