Деление дробей 11(1/5) ÷ 56/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 5
=
11 ∙ 5 + 1 5
=
56 5
56 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

56 5

÷

56 100

=

56 5

×

100 56

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 100 5 ∙ 56
=
5600 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5600 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5600, и 280. В нашем случае это — 280. Разделим числитель и знаменатель на 280 и получим:
5600 : 280 280 : 280
=
20 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 1
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 1
=
20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.