Деление дробей 111(2/3) ÷ 3(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
111

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

111
2 3
=
111 ∙ 3 + 2 3
=
335 3
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
Переворачиваем вторую дробь:

335 3

÷

28 9

=

335 3

×

9 28

Перемножаем числители и знаменатели:

335 ∙ 9 3 ∙ 28
=
3015 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3015 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3015, и 84. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
3015 : 3 84 : 3
=
1005 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1005 28
— неправильная, т.к. числитель 1005 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1005 28
=
35
25 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.