Деление дробей 2(1/2) ÷ 1(1/4)

Задача: разделить дробь
2
1 2
на
1
1 4

.

Решение:
2
1 2
÷
1
1 4
=
2 ∙ 2 + 1 2
÷
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 2
÷
5 4
=
5 2
×
4 5
=
5 ∙ 4 2 ∙ 5
=
20 10
=
2 1
=
2
Ответ:
2
1 2
÷
1
1 4
=
2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 4
    =
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 5 2
    ÷
    5 4
    =
    5 2
    ×
    4 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 5 ∙ 4 2 ∙ 5
    =
    20 10
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    20 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    20 : 10 10 : 10
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
÷
1
1 4
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии