Деление дробей 14(1/2) ÷ 4(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
1 2
=
14 ∙ 2 + 1 2
=
29 2
4

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 9
=
4 ∙ 9 + 1 9
=
37 9
Переворачиваем вторую дробь:

29 2

÷

37 9

=

29 2

×

9 37

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 9 2 ∙ 37
=
261 74
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
261 74
— неправильная, т.к. числитель 261 больше знаменателя 74.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
261 74
=
3
39 74
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.