Деление дробей 5(1/7) ÷ 4(4/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
4

4 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 1
=
4 ∙ 1 + 4 1
=
8 1
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

8 1

=

36 7

×

1 8

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 1 7 ∙ 8
=
36 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 56. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36 : 4 56 : 4
=
9 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.