Деление дробей 12(12/13) ÷ 1(1/48)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

12 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
12 13
=
12 ∙ 13 + 12 13
=
168 13
1

1 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 48
=
1 ∙ 48 + 1 48
=
49 48
Переворачиваем вторую дробь:

168 13

÷

49 48

=

168 13

×

48 49

Перемножаем числители и знаменатели:

168 ∙ 48 13 ∙ 49
=
8064 637
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8064 637
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8064, и 637. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
8064 : 7 637 : 7
=
1152 91
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1152 91
— неправильная, т.к. числитель 1152 больше знаменателя 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1152 91
=
12
60 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.