Деление дробей 12(3/4) ÷ 5(7/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 4
=
12 ∙ 4 + 3 4
=
51 4
5

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 7
=
5 ∙ 7 + 7 7
=
42 7
Переворачиваем вторую дробь:

51 4

÷

42 7

=

51 4

×

7 42

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 7 4 ∙ 42
=
357 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
357 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 357, и 168. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
357 : 21 168 : 21
=
17 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 8
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 8
=
2
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.