Деление дробей 7(2/6) ÷ 4(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 6
=
7 ∙ 6 + 2 6
=
44 6
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
Переворачиваем вторую дробь:

44 6

÷

40 9

=

44 6

×

9 40

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 9 6 ∙ 40
=
396 240
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
396 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 396, и 240. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
396 : 12 240 : 12
=
33 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 20
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 20
=
1
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.