Деление дробей 4(9/4) ÷ 2(2/2)

Задача: разделить дробь
4
9 4
на
2
2 2

.

Решение:
4
9 4
÷
2
2 2
=
4 ∙ 4 + 9 4
÷
2 ∙ 2 + 2 2
=
25 4
÷
6 2
=
25 4
×
2 6
=
25 ∙ 2 4 ∙ 6
=
50 24
=
25 12
=
2
1 12
Ответ:
4
9 4
÷
2
2 2
=
2
1 12

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    9 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    9 4
    =
    4 ∙ 4 + 9 4
    =
    25 4
    2
    2 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 2
    =
    2 ∙ 2 + 2 2
    =
    6 2
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 25 4
    ÷
    6 2
    =
    25 4
    ×
    2 6

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 25 ∙ 2 4 ∙ 6
    =
    50 24
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    50 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    50 : 2 24 : 2
    =
    25 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 12
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 12
    =
    2
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
9 4
÷
2
2 2
=
2
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии