Деление дробей 4(9/4) ÷ 2(2/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

9 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 4
=
4 ∙ 4 + 9 4
=
25 4
2

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 2
=
2 ∙ 2 + 2 2
=
6 2
Переворачиваем вторую дробь:

25 4

÷

6 2

=

25 4

×

2 6

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 2 4 ∙ 6
=
50 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 24 : 2
=
25 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 12
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 12
=
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.