Деление дробей 109(44/44) ÷ 46(35/44)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
109

44 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

109
44 44
=
109 ∙ 44 + 44 44
=
4840 44
46

35 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

46
35 44
=
46 ∙ 44 + 35 44
=
2059 44
Переворачиваем вторую дробь:

4840 44

÷

2059 44

=

4840 44

×

44 2059

Перемножаем числители и знаменатели:

4840 ∙ 44 44 ∙ 2059
=
212960 90596
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
212960 90596
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 212960, и 90596. В нашем случае это — 44. Разделим числитель и знаменатель на 44 и получим:
212960 : 44 90596 : 44
=
4840 2059
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4840 2059
— неправильная, т.к. числитель 4840 больше знаменателя 2059.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4840 2059
=
2
722 2059
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.