Деление дробей 9(19/66) ÷ 4(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

19 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
19 66
=
9 ∙ 66 + 19 66
=
613 66
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
Переворачиваем вторую дробь:

613 66

÷

40 9

=

613 66

×

9 40

Перемножаем числители и знаменатели:

613 ∙ 9 66 ∙ 40
=
5517 2640
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5517 2640
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5517, и 2640. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
5517 : 3 2640 : 3
=
1839 880
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1839 880
— неправильная, т.к. числитель 1839 больше знаменателя 880.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1839 880
=
2
79 880
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.