Деление дробей 3(4/7) ÷ 1(4/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
1

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 21
=
1 ∙ 21 + 4 21
=
25 21
Переворачиваем вторую дробь:

25 7

÷

25 21

=

25 7

×

21 25

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 21 7 ∙ 25
=
525 175
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
525 175
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 525, и 175. В нашем случае это — 175. Разделим числитель и знаменатель на 175 и получим:
525 : 175 175 : 175
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.