Деление дробей 6(2/7) ÷ 4(8/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 7
=
6 ∙ 7 + 2 7
=
44 7
4

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 9
=
4 ∙ 9 + 8 9
=
44 9
Переворачиваем вторую дробь:

44 7

÷

44 9

=

44 7

×

9 44

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 9 7 ∙ 44
=
396 308
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
396 308
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 396, и 308. В нашем случае это — 44. Разделим числитель и знаменатель на 44 и получим:
396 : 44 308 : 44
=
9 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.