Деление дробей 14(2/3) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
2 3
=
14 ∙ 3 + 2 3
=
44 3
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

44 3

÷

11 4

=

44 3

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 4 3 ∙ 11
=
176 33
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
176 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 176, и 33. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
176 : 11 33 : 11
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.