Деление дробей 15(3/7) ÷ 2/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
3 7
=
15 ∙ 7 + 3 7
=
108 7
2 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

108 7

÷

2 6

=

108 7

×

6 2

Перемножаем числители и знаменатели:

108 ∙ 6 7 ∙ 2
=
648 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
648 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 648, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
648 : 2 14 : 2
=
324 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
324 7
— неправильная, т.к. числитель 324 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
324 7
=
46
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.