Деление дробей 17(22/100) ÷ 1(4/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

22 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
22 100
=
17 ∙ 100 + 22 100
=
1722 100
1

4 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 1
=
1 ∙ 1 + 4 1
=
5 1
Переворачиваем вторую дробь:

1722 100

÷

5 1

=

1722 100

×

1 5

Перемножаем числители и знаменатели:

1722 ∙ 1 100 ∙ 5
=
1722 500
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1722 500
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1722, и 500. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1722 : 2 500 : 2
=
861 250
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
861 250
— неправильная, т.к. числитель 861 больше знаменателя 250.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
861 250
=
3
111 250
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.