Деление дробей 3(3/11) ÷ 2(27/44)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 11
=
3 ∙ 11 + 3 11
=
36 11
2

27 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
27 44
=
2 ∙ 44 + 27 44
=
115 44
Переворачиваем вторую дробь:

36 11

÷

115 44

=

36 11

×

44 115

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 44 11 ∙ 115
=
1584 1265
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1584 1265
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1584, и 1265. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
1584 : 11 1265 : 11
=
144 115
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
144 115
— неправильная, т.к. числитель 144 больше знаменателя 115.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
144 115
=
1
29 115
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.