Деление дробей 5(4/1) ÷ 3(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 1
=
5 ∙ 1 + 4 1
=
9 1
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
Переворачиваем вторую дробь:

9 1

÷

17 5

=

9 1

×

5 17

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 5 1 ∙ 17
=
45 17
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 17
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 17
=
2
11 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.