Деление дробей 56(1/1) ÷ 4(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
56

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
1 1
=
56 ∙ 1 + 1 1
=
57 1
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
Переворачиваем вторую дробь:

57 1

÷

24 5

=

57 1

×

5 24

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 5 1 ∙ 24
=
285 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
285 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
285 : 3 24 : 3
=
95 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
95 8
— неправильная, т.к. числитель 95 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
95 8
=
11
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.