Деление дробей 2(1/3) ÷ 4(2/3)
Задача: разделить дробь
2
1 3
на
4
2 3
.
Решение:
2
1 3
÷
4
2 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
÷
4 ∙ 3 + 2 3
=
7 3
÷
14 3
=
7 3
×
3 14
=
7 ∙ 3 3 ∙ 14
=
21 42
=
1 2
Ответ:
2
1 3
÷
4
2 3
=
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
7 3
÷
14 3
=
7 3
×
3 14
7 ∙ 3 3 ∙ 14
=
21 42
В результате деления получилась дробь
21 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 42. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
21 : 21 42 : 21
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
2
1 3
÷
4
2 3
=
1 2