Деление дробей 3(7/39) ÷ 1(5/313)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 39
=
3 ∙ 39 + 7 39
=
124 39
1

5 313

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 313
=
1 ∙ 313 + 5 313
=
318 313
Переворачиваем вторую дробь:

124 39

÷

318 313

=

124 39

×

313 318

Перемножаем числители и знаменатели:

124 ∙ 313 39 ∙ 318
=
38812 12402
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
38812 12402
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38812, и 12402. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
38812 : 2 12402 : 2
=
19406 6201
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19406 6201
— неправильная, т.к. числитель 19406 больше знаменателя 6201.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19406 6201
=
3
803 6201
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.