Деление дробей 8(1/6) ÷ 3(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 6
=
8 ∙ 6 + 1 6
=
49 6
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
Переворачиваем вторую дробь:

49 6

÷

28 9

=

49 6

×

9 28

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 9 6 ∙ 28
=
441 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
441 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 441, и 168. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
441 : 21 168 : 21
=
21 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.