Деление дробей 2(1/5) ÷ 3(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
Переворачиваем вторую дробь:

11 5

÷

11 3

=

11 5

×

3 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 5 ∙ 11
=
33 55
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 55. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
33 : 11 55 : 11
=
3 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.