Деление дробей 2(1/5) ÷ 7(6/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
7

6 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
6 5
=
7 ∙ 5 + 6 5
=
41 5
Переворачиваем вторую дробь:

11 5

÷

41 5

=

11 5

×

5 41

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 5 5 ∙ 41
=
55 205
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
55 205
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 205. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
55 : 5 205 : 5
=
11 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.