Деление дробей 5(1/20) ÷ 1(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 20
=
5 ∙ 20 + 1 20
=
101 20
1

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
Переворачиваем вторую дробь:

101 20

÷

9 5

=

101 20

×

5 9

Перемножаем числители и знаменатели:

101 ∙ 5 20 ∙ 9
=
505 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
505 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 505, и 180. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
505 : 5 180 : 5
=
101 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
101 36
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
101 36
=
2
29 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.