Деление дробей 2(1/7) ÷ 2(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
2

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

21 10

=

15 7

×

10 21

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 10 7 ∙ 21
=
150 147
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
150 147
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 147. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
150 : 3 147 : 3
=
50 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 49
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 49
=
1
1 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.