Деление дробей 2(1/7) ÷ 2(1/12)

Задача: разделить дробь
2
1 7
на
2
1 12

.

Решение:
2
1 7
÷
2
1 12
=
2 ∙ 7 + 1 7
÷
2 ∙ 12 + 1 12
=
15 7
÷
25 12
=
15 7
×
12 25
=
15 ∙ 12 7 ∙ 25
=
180 175
=
36 35
=
1
1 35
Ответ:
2
1 7
÷
2
1 12
=
1
1 35

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 7
    =
    2 ∙ 7 + 1 7
    =
    15 7
    2
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 12
    =
    2 ∙ 12 + 1 12
    =
    25 12
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 15 7
    ÷
    25 12
    =
    15 7
    ×
    12 25

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 15 ∙ 12 7 ∙ 25
    =
    180 175
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    180 175
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 175. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    180 : 5 175 : 5
    =
    36 35
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 36 35
    — неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    36 35
    =
    1
    1 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 7
÷
2
1 12
=
1
1 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии