Деление дробей 2(1/7) ÷ 2(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

25 12

=

15 7

×

12 25

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 12 7 ∙ 25
=
180 175
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 175
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 175. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
180 : 5 175 : 5
=
36 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 35
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 35
=
1
1 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.