Деление дробей 2(2/16) ÷ 1(2/32)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 16
=
2 ∙ 16 + 2 16
=
34 16
1

2 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 32
=
1 ∙ 32 + 2 32
=
34 32
Переворачиваем вторую дробь:

34 16

÷

34 32

=

34 16

×

32 34

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 32 16 ∙ 34
=
1088 544
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1088 544
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1088, и 544. В нашем случае это — 544. Разделим числитель и знаменатель на 544 и получим:
1088 : 544 544 : 544
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.