Деление дробей 2(2/5) ÷ 2(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

16 7

=

12 5

×

7 16

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 7 5 ∙ 16
=
84 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 80. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
84 : 4 80 : 4
=
21 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 20
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 20
=
1
1 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.