Деление дробей 2(2/7) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

16 7

÷

8 3

=

16 7

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 3 7 ∙ 8
=
48 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
48 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
48 : 8 56 : 8
=
6 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.