Деление дробей 8(2/5) ÷ 1(7/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 5
=
8 ∙ 5 + 2 5
=
42 5
1

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 15
=
1 ∙ 15 + 7 15
=
22 15
Переворачиваем вторую дробь:

42 5

÷

22 15

=

42 5

×

15 22

Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 15 5 ∙ 22
=
630 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
630 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 630, и 110. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
630 : 10 110 : 10
=
63 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
63 11
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 11
=
5
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.