Деление дробей 2(1/4) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

1 6

=

9 4

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 6 4 ∙ 1
=
54 4
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
54 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 4 : 2
=
27 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 2
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 2
=
13
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.