Деление дробей 2(3/4) ÷ 4(8/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
4

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 9
=
4 ∙ 9 + 8 9
=
44 9
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

44 9

=

11 4

×

9 44

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 9 4 ∙ 44
=
99 176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 176. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
99 : 11 176 : 11
=
9 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.