Деление дробей 1(9/11) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 11
=
1 ∙ 11 + 9 11
=
20 11
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20 11

÷

4 5

=

20 11

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 5 11 ∙ 4
=
100 44
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
100 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 44. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
100 : 4 44 : 4
=
25 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 11
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 11
=
2
3 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.