Деление дробей 2(9/3) ÷ 2(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 3
=
2 ∙ 3 + 9 3
=
15 3
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

15 3

÷

14 5

=

15 3

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 5 3 ∙ 14
=
75 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
75 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
75 : 3 42 : 3
=
25 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 14
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 14
=
1
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.