Деление дробей 3(15/13) ÷ 1(1/169)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

15 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 13
=
3 ∙ 13 + 15 13
=
54 13
1

1 169

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 169
=
1 ∙ 169 + 1 169
=
170 169
Переворачиваем вторую дробь:

54 13

÷

170 169

=

54 13

×

169 170

Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 169 13 ∙ 170
=
9126 2210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
9126 2210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9126, и 2210. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
9126 : 26 2210 : 26
=
351 85
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
351 85
— неправильная, т.к. числитель 351 больше знаменателя 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
351 85
=
4
11 85
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.