Деление дробей 2(5/12) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

29 12

÷

1 6

=

29 12

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 6 12 ∙ 1
=
174 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
174 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 174, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
174 : 6 12 : 6
=
29 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 2
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 2
=
14
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.