Деление дробей 7(11/12) ÷ 3(1/6)

Задача: разделить дробь
7
11 12
на
3
1 6

.

Решение:
7
11 12
÷
3
1 6
=
7 ∙ 12 + 11 12
÷
3 ∙ 6 + 1 6
=
95 12
÷
19 6
=
95 12
×
6 19
=
95 ∙ 6 12 ∙ 19
=
570 228
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
7
11 12
÷
3
1 6
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    11 12
    =
    7 ∙ 12 + 11 12
    =
    95 12
    3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 6
    =
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 95 12
    ÷
    19 6
    =
    95 12
    ×
    6 19

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 95 ∙ 6 12 ∙ 19
    =
    570 228
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    570 228
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 570, и 228. В нашем случае это — 114. Разделим числитель и знаменатель на 114 и получим:
    570 : 114 228 : 114
    =
    5 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 2
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
11 12
÷
3
1 6
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии