Деление дробей 2(5/15) ÷ 1(2/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 15
=
2 ∙ 15 + 5 15
=
35 15
1

2 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 12
=
1 ∙ 12 + 2 12
=
14 12
Переворачиваем вторую дробь:

35 15

÷

14 12

=

35 15

×

12 14

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 12 15 ∙ 14
=
420 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
420 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 210. В нашем случае это — 210. Разделим числитель и знаменатель на 210 и получим:
420 : 210 210 : 210
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.