Деление дробей 2(5/8) ÷ 7/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
7 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 8

÷

7 22

=

21 8

×

22 7

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 22 8 ∙ 7
=
462 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
462 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 56. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
462 : 14 56 : 14
=
33 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 4
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 4
=
8
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.