Деление дробей 2(6/5) ÷ 1(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 5
=
2 ∙ 5 + 6 5
=
16 5
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
Переворачиваем вторую дробь:

16 5

÷

10 7

=

16 5

×

7 10

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 7 5 ∙ 10
=
112 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
112 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
112 : 2 50 : 2
=
56 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 25
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 25
=
2
6 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.