Деление дробей 2(7/18) ÷ 5(13/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 18
=
2 ∙ 18 + 7 18
=
43 18
5

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 24
=
5 ∙ 24 + 13 24
=
133 24
Переворачиваем вторую дробь:

43 18

÷

133 24

=

43 18

×

24 133

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 24 18 ∙ 133
=
1032 2394
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1032 2394
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1032, и 2394. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1032 : 6 2394 : 6
=
172 399
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.