Деление дробей 2(7/24) ÷ 11/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 24
=
2 ∙ 24 + 7 24
=
55 24
11 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

55 24

÷

11 24

=

55 24

×

24 11

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 24 24 ∙ 11
=
1320 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1320 264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1320, и 264. В нашем случае это — 264. Разделим числитель и знаменатель на 264 и получим:
1320 : 264 264 : 264
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.